Учеба и наука
применение производной - вопрос №177146
Здравствуйте! Помогите пожалуйста найти наибольшее и наименьшее значения функции у=2 tgx-lg2x (у логарифма 2 степень) на отрезке от [0; п/3]. Заранее благодарна.
Дополнение автора от январь 8, 2012 г., 18:23:08
я не поняла.в производной натуральный логарифм 10 почему стоит в числителе, он должен быть в знаменателе. я не права?
Светлана январь 8, 2012 г.
-
Всего ответов: 2
-
На заданном отрезке производная всюду возрастает
y'=2/cos^2 (x)- 2lg(x)ln10/x >0.
Следовательно, минимум достигается на левом конце, максимум на правом. =>
Минимум уходит в -бесконечность, максимум
2sqrt(3)-lg^2(pi/3)
-
Если бы Вы обратились в чат или написали письмо, то ответ получили бы немедленно.
Возможно и ошибаюсь. Проверяем
y=lg^2(x)=(lnx/ln10)^2
y'=2lnx/ln10 * 1/(x ln10)=2lgx lge/x
и Вы действительно правы!
