Учеба и наука

Сколько существует различных натуральных чисел NN, таких что остаток от деления числа 2016 на NN равен 216? - вопрос №1784363

январь 3, 2016 г.

  • Всего ответов: 2

  • Андрей Андреевич - аватарка

    Андрей Андреевич

    2-й в Учебе и науке


    По вашему условию, натуральное число состоит из двух натуральных чисел, NN.
    Следовательно в числах обязательно должны быть две цифры от 1 до 9.Т.е
    1800 (1 и 800)
    900 — не удовл.
    600 — не удовл.
    450 (4 и 50)
    360 (3 и 60)
    225 (2 и 25) или (22 и5)

    Ответ: всего  4 числа: 1800; 450; 360; 225

    январь 3, 2016 г.
  • Алина Лазарева - аватарка

    Алина Лазарева

    7-й в Учебе и науке

    Наверное, в условии просто число N, тогда ход решения такой:
    1) Число N > 216 — делитель всегда больше остатка.
    2) 2016-216=1800 — это делимое должно делиться на делитель N без остатка. 
    3) Перебираем частные от деления 1800/N нацело, начиная с 1:
    1800/N=1, N=1800
    1800/N=2, N=900
    1800/N=3, N=600
    1800/N=4, N=450
    1800/N=5, N=360
    1800/N=6, N=300
    1800/N=8, N= 225
    1800/N=9, N=200, что меньше, чем 216, а значит, нам не подходит.
    Итого имеем 7 подходящих значений N.

    P.S. Не забывайте выбирать лучший ответ по мнению автора!

    январь 3, 2016 г.

Похожие вопросы