Учеба и наука
Закрыт
Длины сторон прямоугольного треугольника образуют убывающую геометрическую прогрессию. Найдите косинус большего острого угла треугольника. - вопрос №1796862
январь 10, 2016 г.
-
Всего ответов: 1
-
у меня получается так
Пусть гипотенуза х, тогда первый катет — х/a, а второй катет — х/a^2
Так как треугольник прямоугольный, то выполняется теорема Пифагора
значит
(х/a^2)^2+(х/a)^2=x^2
1/a^2+1/a=1
(1+a-a^2)/a^2=0
(1+a-a^2)=0
D=5
a1=(-1+sqrt(5))/2
a2=(-1-sqrt(5))/2
так как у нас задача геометрическая, то
a=(-1+sqrt(5))/2
значит, гипотенуза x, меньший катет x/a=x/((-1+sqrt(5))/2)^2
больший угол лежит напротив большего катета, значит прилежащий к большему углу- меньший катет
cos угла = прилежащий катет/ гипотезу= x/((-1+sqrt(5))/2)^2 : х= 1/((-1+sqrt(5))/2)^2=4/(-1+sqrt(5))^2=4/(6-2*sqrt(5))
Похожие вопросы
На день рождения к близнецам Мише и Вите пришли гости. Оказалось, что Миша знает 70% гостей, а Витя — 60%. При этом каждый гость знаком хотя бы с...
декабрь 9, 2015 г.
Найдите восемь последовательных целых чисел так ,чтобы сумма первых пяти равнялась сумме трёх последних
декабрь 21, 2015 г.
Из таблицы умножения 100×100100×100 вырезали квадратик 3×33×3. Сумма девяти чисел в этом квадрате равна 54054. Какое число стоит в центральной клетке
январь 2, 2016 г.
Решено
сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12.Сумма цифр числа А+6 также делится на 12.Найти наименьшее возможное число А
ноябрь 27, 2014 г.