Учеба и наука

Решено

В Стране 400 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих... - вопрос №1816193

города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

январь 24, 2016 г.

  • Всего ответов: 1

  • Надежда - аватарка

    Надежда

    16-й в Учебе и науке

    Имеем полный граф.
    Пусть отделилась республика с n вершинами. Количество ребер в республике n(n-1)/2. Количество оставшихся городов 400-n. Каждый из этих городов соединен с каждым из n городов республики, т.е. (400-n)n дорогами.
    По условию:
    n(n-1)/2=(400-n)n
    Решая уравнение, получим n=267.

    январь 24, 2016 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы