Учеба и наука
vip
алгебра - вопрос №185097
Здравствуйте, помогите пожалуйста
В клетках квадрата размером 3X3 записать различные натуральные числа так, чтобы 6 произведений (по строкам и по столбцам) были равны между собой.
а) Показать, что это можно сделать.
б) Каково наименьшее возможное значение этих произведений?
январь 19, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
Если верхнюю строку натуральных чисел представить в виде a b c
среднюю в виде d e f, а нижнюю g h j, то общем виде произведение по строкам может быть представлено как (abc)(def)(ghj), а по столбцам (adg)(deh)(cfj).
Если эти произведения равны, значит их отношение равно единице, в чём легко убедиться сократив в этом отношении соответствующие члены.
Это справедливо для любых наборов натуральных чисел, но минимальными и одновременно разными натуральными числами будут первые девять натуральных
чисел, а именно 1 2 3 4 5 6 7 8 9.Отсюда, минимальное возможное произведение будет равно 362880
Похожие вопросы
поставить знаки действия и,если нужно скобки,так что бы получилось верные равенства 33333=198 33333=366 33333=72 33333=243 33333=22
сентябрь 2, 2014 г.