Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Анна
82-й в Технологиях
4.5 2 отзыва
Первый интеграл:
По свойствам интеграла: интеграл суммы равен сумме интегралов. У Вас получится 3 интеграла от элементарных функций. Попробуйте решить самостоятельно. Интегралы от элементарных функций можете посмотреть здесь:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9

Второй интеграл:
ʃ(3x³+2)^5/7x²dx = 1/9* ʃ(3x³+2)^5/7d(3x³+2)  = [сделаем замену y = 3x³+2] = 1/9* ʃy^5/7dy  = 1/9* y^5/7+1/(5/7+1)  = 7/108*(3x³+2)^12/7 + C
Проверка дифференцированием:
(7/108*(3x³+2)^12/7 + C)’ = 7/108*12/7*(3x³+2)^12/7-1*9x² + 0 = 12*9/108*(3x³+2)^5/7*x² = (3x³+2)^5/7*x²
Третий интеграл:
ʃ3x*sin(x²-1)dx = 3/2*ʃsin(x²-1)d(x² – 1) = [сделаем замену y = x² – 1] = 3/2*ʃsin(y)dy =  -3/2*cos(x²-1) + C
Проверьте дифференцированием самостоятельно.
февраль 15, 2010 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы