Учеба и наука

С наклонной плоскости длиной l и углом наклона а скользит тело. Какова скорость тела у основания плоскости, если коэффициент трения равен μ? - вопрос №1858463

февраль 26, 2016 г.

Всего ответов: 1

Анжелика

7-й в Учебе и науке

4.9 52 отзыва

Второй закон Ньютона:
F=ma=Fт-Fтр, (1)
где a — ускорение тела; Fт — сила тяжести; Fтр — сила трения
Уравнение 1) в проекция:
F=mgsina -nmgcosa=mgcosa(tga-n),
где n — коэффициент трения
Работа, совершенная при спуске по наклонной плоскости, равна:
A=Fl=mgcosa(tga-n)l, (2)
где l — длина наклонной плоскости
Согласно теореме о кинетической энергии:
A=m/2(v2^2-v1^2)
Положим v1=0,
тогда:
A=mv2^2/2 (3)
Таким образом, приравнивая уравнения 2) и 3), получаем:
mgcosa(tga-n)l=mv2^2/2
Сокращая на m, и умножая оба уравнения на 2, имеем:
2gcosa(tga-n)l=v2^2
Окончательно получаем, что скорость тела у основания плоскости равна:
v=(2gcosa(tga-n)l)^0,5