Учеба и наука

Решено

В усеченный конус, радиусы оснований которого равны, r и r1, вписан шар. Найдите отношение объемов усеченного конуса и шара - вопрос №1906455

апрель 4, 2016 г.

  • Всего ответов: 1

  • Алина Лазарева - аватарка

    Алина Лазарева

    7-й в Учебе и науке

    Рассмотрим осевое сечение конуса.

    Н1,H2 — центры оснований. ABCD — сечение, которое является равнобедренной трапецией.

    Обозначим радиус вписанного шара а.

    Высота конуса есть диаметр шара, Н1Н2=2а.

    В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. ВС+AD = AB+CD = 2AB.

    Обозначим АВ = l, следовательно 2r1+2r = 2l, l = r1+r.

    Построим ВК перпендикулярно AD. АК = г-r1, ВК = Н1Н2 = 2а.

    Из прямоугольного треугольника АВК:

    Подставляя выражение для а в формулу (1), получаем:

    P.S. Не забывайте выбирать лучший ответ по мнению автора!



     

    апрель 4, 2016 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы