Учеба и наука
прошу помогите решить...((( - вопрос №193941
расставьте знаки плюс или минус перед выписанными по порядку числами 1,2,3,...N так, чтобы алгебраическая сумма оказалась равна 2012, а максимальное из использованных чисел N было бы как можно меньше.
февраль 1, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
Здравствуйте!
Задачка основана на формуле
1+2+...+n = n(n+1)/2
и на тождестве
2012= n(n+1)/2 — 2 S,
где S — сумма отрицательных членов в искомой алгебраической сумме.
Отыскиваем минимальное n=63.
Тогда исходное число представляется в виде разности
2012= (63*64/2=2916-2*2, свидетельствующей в пользу последовательности
1-2+3+...+63=2012.
Успехов!
Похожие вопросы
У Айнур 490 тг,у Самал 630 тг.В магазине они купили книги и тетради.Айнур истратила столько тенге,сколько их осталось у Самал.Сколько тенге осталось у Айнур,если Самал истратила 350 тг.
сентябрь 9, 2014 г.
1-2*3+4+5*6*7+8*9=1995 как расставить скобки чтобы получился такой ответ?
май 18, 2014 г.
Решено
Найти больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 7:65.
май 3, 2013 г.