Учеба и наука

если 16a^2+9b^2+4c^2+3=8a+6b+4c то чему равно обратное число к a+b+c - вопрос №1943197

май 4, 2016 г.

  • Всего ответов: 1

  • Галина Владимировна - аватарка

    Галина Владимировна

    4-й в Учебе и науке

    16a^2+9b^2+4c^2+3=8a+6b+4c
    16a^2+9b^2+4c^2+3-8a-6b-4c=0
    (16a^2-8a+1)+(9b^2-6b+1)+(4c^2-4c+1)=0
    (4a-1)^2+(3b-1)^2+(2c-1)^2=0
    Сумма квадратов равна нулю только если каждое слагаемое равно нулю, следовательно
    4a-1=0      a=1/4
    3b-1=0      b=1/3
    2c-1=0      c=1/2
    a+b+c=1/4+1/3+1/2=(3+4+6)/12=13/12
    Значит, число обратное a+b+c равно 12/13

    май 4, 2016 г.

Похожие вопросы