Учеба и наука

Решено

Бобик и Шарик едят колбасу с двух концов, кусая по очереди. Бобик откусывает первым 13/21 части колбасы. Шарик после него – 0.5 оставшегося куска. - вопрос №1948178

Чему равно отношение кол-ва колбасы, съеденной Бобиком, к кол-ву колбасы, съеденной Шариком?

Вопрос задан анонимно май 9, 2016 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Галина Владимировна

4-й в Учебе и науке

4.9 248 отзывов

Бобик 13/21 осталось 1-13/21=8/21
Шарик 0,5*8/21=4/21 осталось 8/21-4/21=4/21
Бобик 13/21 * 4/21=52/441 осталось 4/21-52/441=32/441
Шарик 0,5*32/441=16/441 осталось 32/441-16/441=16/441
.................................
Всего Бобик съел
13/21+52/441+208/9261+...
это сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии с первым членом 13/21 и знаменателем 4/21
Следовательно, S(Бобик)=b1/(1-q)=13/21: (1-4/21)=13/21 * 21/17=13/17

Всего Шарик съел
4/21+16/441+64/9261+...
это сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии с первым членом 4/21 и знаменателем 4/21
Следовательно, S(Шарик)=b1/(1-q)=4/21: (1-4/21)=4/21 * 21/17=4/17

S(Бобик)/S(Шарик)=13/17: 4/17=13/4