Учеба и наука

Решено

уравнения - вопрос №204862

докажите, что уравнение(x^2-6x+10)(x^2-10x+32)=7 не имеет корней

февраль 16, 2012 г.

  • Всего ответов: 2

  • Владимиров Александр - аватарка

    Владимиров Александр

    8-й в Учебе и науке

    Минимальное значение квадратичной функции x^2-6x+10 при значении х=-b/2a

    x1=6/2=3, значение этого выражения 3^2-6*3+10=1

    Минимальное значение квадратичной функции x^2-10x+32  при значении х=-b/2a

    x2=10/2=5    5^2-10*5+32=7  Минимальное значение выражения в левой части 35. Значит в данном уравнении корней нет.

    Отметь как лучший

    февраль 16, 2012 г.
  • Владимир Чепурных - аватарка

    Владимир Чепурных

    30-й в Учебе и науке

    Здравствуйте, Dana!

    Смею возразить приведенному выше рассуждению, поскольку оно годится и для уравнения с правой частью 11. Но оно как раз в новом случае имеет решение.

    Здесь, полагаю, надо представить левую часть с выделением полных квадратов и анализировать функцию

    y=((x-3)^2+1)((x-5)^2+7). 

    1. При x=3 y=11 > 7

    2.x!=3 y >(x-5)^2+7>=7 => y>7 => уравнение не имеет решения.

    Обращайтесь, если будут вопросы.

    Успехов!

    февраль 16, 2012 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы

Задача

сентябрь 4, 2013 г.

Учеба и наука