Учеба и наука
Решено
cbcntvf ehfdytybq - вопрос №204865
решите систему уравнений x^2+x-2y+2=0 x^2-y^2=0
февраль 16, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
Здравствуйте, Dana!
Введем число e, которое может принимать два значения -1 или +1. Тогда второе уравнение можно записать в эквивалентном виде y=ex, что дает возможность подставить результат в первое уравнение и получить квадратное уравнение
x^2+(1-2e)x+2=0, для которого метод решения выучен всеми нами наизусть.
Вычисляем дискриминант
D=(1-2e)^2-8=1-4e+4-8=-4e-3. Если комплексные корни не рассматриваем, то дискриминант должен быть неотрицателен, т.е.
-4e-3>=0 => -4e>=3 => e<=-3/4. Последнее неравенство допускает только одно из двух значение для двоичной переменной, а именно: e=-1. Тогда квадратное уравнение принимает вид
x^2+3x+2=0. => Теорема Виета => x1=-1,x2=-2.
Учитывая второе исходное уравнение y=ex, система дает два решения:
1. x=-1, y=1
2. x=-2, y=2.
При необходимости обращайтесь.
Успехов!
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
В гараже в одном ряду было 25 машин,а в другом -32.Уехало 20 машин. Сколько машин осталось в гараже? Реши задачу 3 мя способами.
сентябрь 3, 2014 г.