Учеба и наука
векторные пространства - вопрос №206565
Найти угол между векторами a и b, если известно что вектор а=p+2q, вектор b=3p-q, p по модулю=1, q по модулю=2 и угол между векторами p и q равен П/3. Выразить угол в градусах.
февраль 18, 2012 г.
-
Всего ответов: 2
-
По определению скалярного произведения век(а)*век(в)=мод(век(а))*мод(век(а))*сos(угол между ними)
(p+2q)*(3p-q)=(корень из)(p+2q)^2*(корень из)(3p-q)^2*сos(угол между ними)
3p^2+5pq*cos(П/3)-2q^2=(корень из)(p^2+4pq*cos(П/3)+4q^2)*(корень из)*(9p^2-6pq*cos(П/3)+q^2)*сos(угол между ними)
3+10*0.5-8=(корень из)(1+4+16)(корень из)(9-6+4)*сos(угол между ними)
0=(корень из)21*(корень из)(7)*сos(угол между ними)
сos(угол между ними)=0 Угол равен 90 градусов
Отметькак лучший
-
Здравствуйтее, Илья!
Угол между векторами вычисляется с привлечением скалярного и векторного произведения. Добавление к предыдущему векторного произведения
[a,b]=|a||b|sin alpha
приводит к выражению
sin alpha=-1 => alpha = 270 градусов.
Похожие вопросы
Решено
Вдоль дороги на одинаковом расстоянии друг от друга расположены 13 телеграфных столбов.Расстояние между двумя крайними столбами равно 720 м.Каково расстояние между 5-ым и 10-ым телеграфными столбами?
сентябрь 4, 2014 г.
Решено
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=24, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 615. Найдите sin∠ABC.
апрель 1, 2014 г.