Учеба и наука
решение задач с помощью квадратных уравнений - вопрос №207179
пассажирский поезд проехал 400 км на час быстрее чем товарный поезд.какова скорость каждого поезда если скорость товарного поезда на 20 км/час меньше чем скорость пассажирского поезда?
февраль 19, 2012 г.
-
Всего ответов: 2
-
Пусть скорость пассажирского поезда v, время в пути t, тогда товарный поезд
едет со скоростью v-20, время в пути t+1. Так как расстояние они проехали
одинаковое, составляем систему уравнений:<br />vt=400<br />(v-20)(t+1)=400<br /><br />Выражаем из первого уравнения скорость v=400/t и подставляем во второе
уравнение, получаем:<br />(400/t - 20)(t+1) = 400<br />Решаем уравнение:<br />400 - 20t + 400/t - 20 = 400<br />t²+t-20=0<br />Корни уравнения {-5; 4}-5 не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.<br /><br />Получаем: v = 400/4=100 (скорость пассажирского поезда)<br />Скорость товарного поезда: 100-20=80
-
Пусть скорость пассажирского поезда v, время в пути t, тогда товарный поезд едет со скоростью v-20, время в пути t+1. Так как расстояние они проехали одинаковое, составляем систему уравнений:
vt=400
(v-20)(t+1)=400
Выражаем из первого уравнения скорость v=400/t и подставляем во второе уравнение, получаем:(400/t — 20)(t+1) = 400
Решаем уравнение:
400 — 20t + 400/t — 20 = 400
t²+t-20=0
Корни уравнения {-5; 4}-5 не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
Получаем: v = 400/4=100 (скорость пассажирского поезда)
Скорость товарного поезда: 100-20=80
