Учеба и наука
Основанием наклонного параллелепипеда является квадрат со стороной 3 см. Боковое ребро параллелепипеда равно 2 и наклонено под углом 60 к плоскости основания. Найдите объём параллелепипеда. - вопрос №2087900
Вопрос задан анонимно август 20, 2016 г.
-
Всего ответов: 1
-
Диагональ В₁С боковой грани ВВ₁С₁С параллелепипеда по условию перпендикулярна плоскости основания и равна 5√3 ⇒ перпендикулярна ВС. Треугольник В1СВ — прямоугольный, угол В₁ВС =60°
В₁В=В₁С:sin (60°)=5√3):(√3)/2=10
Сторона основания ВС — катет треугольника ВСВ₁, противолежащий углу 30° и равна половине длины ребра ВВ₁
ВС=5
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, половина одной из них равна 3 по условию. Треугольник ОВС — египетский,⇒
ВО=4,⇒ ВD=2*ВО=8 (можно проверить по т. Пифагора)
Площадь ромба в основании равна половине произведения диагоналей.
S (ABCD)=0,5*6*8=24
Объем параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту
Поскольку высотой параллелепипеда является отрезок, перпендикулярный основанию, В₁С равен высоте параллелепипеда.
V=24*5√3=120√3 (единиц объема)
Похожие вопросы
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его ... 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
апрель 13, 2015 г.
()+()+()-=30 Заполните пустые места используя данные числа (1,3,5,7,9,11,13,15) Одно и тоже число можно использовать несколько раз.
апрель 14, 2015 г.
Решено
Плоскости Альфа и Бета параллельны.В плоскости Альфа выбраны точки А и В,в плоскости Бета точки С и D такие,что прямые АС и ВD параллельны.Найдите...
ноябрь 6, 2015 г.