Учеба и наука
Вписанная Окружность - вопрос №210327
Докажите, что окружность вписанная в правильный многоугольник касается сторон многоугольника в их серединах
февраль 23, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
Здравствуйте, Ира!
Будем исходить из того, что касательная к окружности ортогональна радиусу, проведенному из центра в точку касания. Строим треугольник на одной из сторон многоугольника, которая лежит на рассматриваемой касательной, соединяя концы ее с центром. Тогда по построению построенный радиус окажется высотой треугольника, причем равнобедренного. В нем высота является медианой, что итребовалось доказать.
Обращайтесь для дополнительных разъяснений.
Успехов!
Похожие вопросы
На рисунке изображен сектор круга с центром в точке О и радиусом, равным 4 см. OD=2см и угол DOC = 45°. Найдите площадь закрашенной области.
вчера
Основание АВ треугольника АВС равно 26 см. Медианы АК и ВМ, проведенные к боковым сторонам, равны соответственно 30 см и 39 см. Найдите площадь
вчера
В окружность вписан квадрат со стороной 3sqrt(2) см. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около этой окружности.
вчера