Учеба и наука

Дан остроугольный треугольник ABC. Пусть H — точка пересечения его высот, O — центр описанной окружности, M — середина стороны BC, D — основание - вопрос №2111904

высоты, опущенной из вершины A. Оказалось, что четырехугольник HOMD является прямоугольником, причем HO=47, HD=8. Найдите BC.

сентябрь 6, 2016 г.

  • Всего ответов: 1

  • Андрей Борисович - аватарка

    Андрей Борисович

    15-й в Учебе и науке

    98
    Обозначим за х МС, а за у — АН.
    Тогда 
    8^2+х^2=47^2+y^2 и
    8/(x+47)=(x-47)/(8+y)
    Решаем эту системку и х=49 => BC = 98

    сентябрь 6, 2016 г.

Похожие вопросы