Учеба и наука

Решено

Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них. - вопрос №2131336

изображение из вопроса
Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром равным а. Точка К принадлежит ребру АА1, точка L -ребру DD1. При этом A1K: КА=1:3, D1L: LD=2:1. Проведена прямая KL.

B1. Найдите длину отрезка C1L
B2. Вычислите длину отрезка KL
С1. Найдите длину отрезка EF

сентябрь 20, 2016 г.

  • Всего ответов: 1

  • Еva - аватарка

    Еva

    6-й в Учебе и науке

    в1: рассмотрим треугольник LD1C1. С1d1= по условию. так как D1L: LD=2:1, то D1L=2/3 а
    По теареме Пифагора  C1L^2=D1L^2+D1C1^2=a^2+4/9 a^2=13/9 a^2  значит C1L= корень (13/9 a^2 )=корень из (13)/3  а 
    B2: A1K: КА=1:3 значит A1K=1/ a;  так как D1L: LD=2:1, значит LD=1/3 a
    По теореме Пифагора KL^2=(AA1-A1K-LD)^2+a^2=(a-1/3 a -1/4 a)^2+ a^2=25/144 a^2+a^2=169/144 a^2
    значит KL= корень (169/144 a^2)=13/12 а


    сентябрь 21, 2016 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы

есть коробка 7см 3см 5см...

октябрь 14, 2013 г.

Учеба и наука