Учеба и наука
доказать, что не имеет решений в целых числах уравнение 13x^2+1=3y^2 - вопрос №2135323
сентябрь 23, 2016 г.
-
Всего ответов: 2
-
Легко доказать, что квадраты целых чисел при делении на 4 дают в остатке либо 0, либо 1.
Тогда 13x^2+1 при делении на 4 может давать остаток либо 1, либо 2.
Но 3y^2 при делении на 4 может давать остаток либо 0, либо 3. -
Решение 2:
Легко доказать, что квадраты целых чисел при делении на 3 дают в остатке либо 0, либо 1.
Тогда 13x^2+1 при делении на 3 может давать остаток либо 1, либо 2.
Но 3y^2 делится на 3.
Похожие вопросы
Решено
Про два различных не обязательно целых числа a и b известно, что a^2−300a=b^2−300b. Найдите значение выражения a+ba+b.
сентябрь 2, 2016 г.
На конференцию съехались ученые из Франции, Германии, России, всего 20 человек. Оказалось, что на французском языке говорят 11 человек, немецком —
сентябрь 13, 2016 г.
Решено
В ряд выписали все целые числа от 1 до N. Оказалось, что среди них не менее 8 кратны 9 и не более 6 кратны 11. Сколько из этих чисел делятся на 10?
сентябрь 2, 2016 г.
Решено
Красная Шапочка испекла вафли и отнесла их трем бабушкам. Все три бабушки получили одинаковое число вафель, но вредный Волк ....
сентябрь 19, 2016 г.