Учеба и наука
Решено
Даны три точки, не принадлежащие одной прямой. Докажите, что все прямые, пересекающие два из трех отрезков, соединяющих данные точки, лежат в одной - вопрос №2135992
плоскости
сентябрь 24, 2016 г.
-
Всего ответов: 1
-
Пусть даны точки А, В и С не лежащие на одной прямой. Они образуют отрезки АВ, АС и ВС. Все три отрезка лежат в одной плоскости, определяемой точками А, В и С.
Пусть l произвольная прямая пересекающая два из трех указанных отрезков, и пусть точки К и М — точки пересечения. К и М принадлежат плоскости АВС, так лежат на отрезках из этой плоскости. С другой стороны, К и М лежат на прямой l. И так как две точки прямой l принадлежат плоскости АВС, то и вся прямая лежит в этой плоскости. Но поскольку l произвольная прямая с указанным свойством, то последнее утверждение справедливо для любой прямой. Таким образом,все прямые, пересекающие два из трех отрезков, соединяющих данные точки, лежат в одной плоскости, а именно в плоскости АВС
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
На конференцию съехались ученые из Франции, Германии, России, всего 20 человек. Оказалось, что на французском языке говорят 11 человек, немецком —
сентябрь 13, 2016 г.
Решено
В ряд выписали все целые числа от 1 до N. Оказалось, что среди них не менее 8 кратны 9 и не более 6 кратны 11. Сколько из этих чисел делятся на 10?
сентябрь 2, 2016 г.
Решено
Красная Шапочка испекла вафли и отнесла их трем бабушкам. Все три бабушки получили одинаковое число вафель, но вредный Волк ....
сентябрь 19, 2016 г.
Решено
Про два различных не обязательно целых числа a и b известно, что a^2−300a=b^2−300b. Найдите значение выражения a+ba+b.
сентябрь 2, 2016 г.