Учеба и наука
Про число N известно, что не бывает многогранников, у которых N рёбер, но бывают многогранники с количеством рёбер N−1 и N+1. Найдите такое число N - вопрос №2165304
(покажите, почему оно подходит, а все остальные числа — нет).
октябрь 16, 2016 г.
-
Всего ответов: 1
-
N=7
С 6 рёбрами тетраэдр
С 8 рёбрами четырехугольная пирамида
Покажем что нет многогранника с 7 рёбрамиДопустим что одна из граней четырехугольник тогда самая маленькая фигура будет иметь 8 ребер (пирамида). Значит будем искать многогранник у которого грани являются треугольниками.
Пусть искомый многогранника имеет Х граней, их ограничивают 3Х ребер, но каждое ребро ограничивает две грани, т.е. всего ребер будет 3Х/2
3Х/2=7
3Х=14
Х=14/3 это число граней и должно быть целым, следовательно, наше предположение не верно
Ответ N=7
Похожие вопросы
Решено
Сколько существует пар трехзначных чисел,разность которых равна 100? А.799 Б.800 В.899 Г.900
октябрь 8, 2016 г.
Учеба и наука
Решено
Точка O — центр квадрата ABCD. Найдите какие-нибудь семь попарно неравных векторов с концами и началами в точках A, B, C, D, О, сумма которых равна
октябрь 10, 2016 г.
Учеба и наука
Найдите наибольшее натуральное число, любые две последовательные цифры которого образуют число кратное 17.
октябрь 9, 2016 г.
Учеба и наука