Учеба и наука
Даны векторы а(1,3,7)b(1,2,8)с(2,-4,5)и d(7,11,12) в некотором декартовом базисе. Показать, что векторы a,b,с образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе. - вопрос №2167100
октябрь 17, 2016 г.
-
Всего ответов: 1
-
Для проверки составляют ли они базис составим матрицу
1 3 7
A=( 1 2 8) и вычислим её детерминант: |A| = 19 — не равен нулю, значит этот набор из 3-х векторов
2 -4 5 линейно независим, а значит они могут составлять базис.
d = x*a + y*b + z*c и получим систему, попеременно приравнивая координаты:
x + y + 2z = 7
3x+ 2y - 4z = 11
7x + 8y + 5z = 12
Решая которую получим:
1 1 2 7
3 2 -4 11
7 8 5 12
1 1 2 7
0 -1 -10 -10
0 1 -9 -37
1 1 2 7
0 1 10 10
0 0 -19 -47
1 1 2 7
0 1 10 10
0 0 1 2.4737
1 1 2 7
0 1 0 -14.7368
0 0 1 2.4737
1 1 0 2.0526
0 1 0 -14.7368
0 0 1 2.4737
1 0 0 16.7895
0 1 0 -14.7368
0 0 1 2.4737
x = 16.7895 ; y = -14.7368 ; z = 2.4737, т. о.
d = 16.7895*a -14.7368 *b + 2.4737*c
Похожие вопросы
Решено
Сколько существует пар трехзначных чисел,разность которых равна 100? А.799 Б.800 В.899 Г.900
октябрь 8, 2016 г.
математика 2 класс перспектива ГВ Дорофеев решение задачи , Ручка, ластик,линейка и закладка стоят вместе 20 рублей.Ручка,линейкаи ластик стоят...
октябрь 15, 2014 г.
столовая расходовала одну неделю по 70л молока в день а другую неделю по 80л молока сколько литров израсходовали за эти две недели если столовая работала 5 дней? 6 дней? решите двумя способами
октябрь 7, 2015 г.
две швеи работали одинаковое время. Первая сшила за это время 12 наволочек,по 3 новолочки в час.Сколько пододеяльников сшила за это время вторая...
октябрь 19, 2015 г.
Решено
Саша в 3 раза моложе папы и в 2 раза старше брата Коли.Сколько лет Саше,если Коля моложе папы на 35 лет? как решить эту задачу арифметическим способом?
апрель 15, 2015 г.