Учеба и наука
решение задачи по геометрии - вопрос №219221
в треугольнике ABC проведена биссектриса CK.Найдите периметр треугольника ABC, если BC=8,BK=3, угол ABC=60градусов.
март 5, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
СК = √64+9-2*3*8*cos60 =√73-48*0.5 = √73-24 =√49 =7
По т. Косинусов КВ² = СВ²+СК² -2 СВ*СК*cos КСВ
cos КСВ = (СВ²+СК²- КВ²)/2 СВ*СК
cos КСВ = (64+49- 9)/2 *8*7
cos КСВ = 104/112
cos КСВ = 0,9286
Угол КСВ = 21°47'
Угол С = 43°34'
По т. Синусов
АС/sin60 = CВ/sin A
Угол А = 180-60-43°34' = 76°26'
АС = СВ*sin60/sin76°26' = 8*0.5/0.9721 = 4/0.9721 =4.11
Аналогично найдем третью сторону
АВ/ sin43°34' = АС/sin60
АВ =АС* sin43°34'/ sin60 =4,11*0,6893/0,5 =5,7
Периметр АВС = 8+4,11+5,7 =17,81
Похожие вопросы
В гараже в одном ряду было 25 машин,а в другом -32.Уехало 20 машин. Сколько машин осталось в гараже? Реши задачу 3 мя способами.
сентябрь 3, 2014 г.