найти все корни в этом уравнение, принадлежащие промежутку (пи;5пи/2) - вопрос №220044

cos²(x-5π/2)-1/2sin2x =0

cos²(x-π/2)-1/2 sin2x = 0

sin²x – 0.5* 2sinx*cosx = 0

sinx(sinx-cosx) =0

sinx = 0 или sinx-cosx = 0   

из первого уравнения получим x1 = πn. n€Z; 

обе части второго уравнения разделим на cosx.

tgx = 1

x2 = π/4+πn,  n€Z; 

март 6, 2012 г.