Учеба и наука
Как найти частное решение уравнения y''-4y'+13y=0 удовлетворяющее начальным условиям y(0)=-1, y'(0)=1? - вопрос №2206927
Вопрос задан анонимно ноябрь 16, 2016 г.
-
Всего ответов: 1
-
строим характеристическое уравнение и решаем его:
k^2 — 4k + 13 = 0
D = 16 — 4*13 = -36
k1 = 2+3i; k2 = 2-3i
тогда y = e^(2x) * (c1*cos(3x)+c2*sin(3x) )
y(0) = c1 = -1
y = e^(2x)*(c2*sin(3x)-cos(3x) )
y' = e^(2x)*( 2c2*sin(3x) — 2cos(3x) + 3c2*cos(3x) + 3sin(3x) )
y'(0) = 3c2 — 2 = 1
c2 = 1
y = e^(2x) * ( sin(3x) — cos(3x) )
Похожие вопросы
Решено
вычислить скалярное произведение векторов m и n, если m=a + 2b - c, n=2a - b. /a/=2. /b/=3. угол между а и b равен 60 градусов. с перпендикулярно а, с перпендикулярно b
ноябрь 7, 2014 г.
Учеба и наука
математика 2 класс перспектива ГВ Дорофеев решение задачи , Ручка, ластик,линейка и закладка стоят вместе 20 рублей.Ручка,линейкаи ластик стоят...
октябрь 15, 2014 г.
Учеба и наука