Учеба и наука

• Всего ответов: 2


Самвел
17-й в
12 отзывов
распишем разность кубов и сумму кубов:
(4-1)*(5-1)*(6-1)*...*(n-1) *(4^2+4+1)*(5^2+5+1)*...*(n^2+n+1)/
(  (4+1)*(5+1)*(6+1)*...*(n+1)*(4^2-4+1) * (5^2-5+1)*...*(n^2+n-1) )=
заметив что n-1 = (n+2) -1 и  (n^2+n+1) = ((n+1)^2-(n+1)+1) и сокращая дроби, получим:
3*4/(n*(n+1) ) * (n^2+n+1)/(4^2-4+1) = 12/13 * (n^2+n+1)/( n * (n+1) )
2439/2639 = 12/13 * (n^2+n+1)/( n * (n+1) )
203.25*n*(n+1) = 203*(n^2+n+1)
0.25n^2+0.25n — 203 = 0
n^2 + n — 812 = 0
(n-28)*(n+29) = 0
ответ при n = 28 ( n=-29 не является натуральным )
ноябрь 21, 2016 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Галина Владимировна
4-й в Учебе и науке
4.9 248 отзывов
n=28
ноябрь 21, 2016 г.

Похожие вопросы