Учеба и наука
Задача из ЕГЭ (базовый уровень): спиок задач викторины состоит из 33 вопросов. За правильный ответ ученик получал 7 очков,за неправильный ответ с - вопрос №2212479
него списывали 11 очков, при отсутствии ответа — 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 84 очка, если он ошибся по крайней мере 1 раз?
ноябрь 21, 2016 г.
-
Всего ответов: 1
-
Пусть x – это количество верных ответов ученика, а y – количество неверных ответов ученика.
Тогда количество отсутствующих ответов равно: 33 – x – y
Запишем все известные условия в виде системы:
7x – 12y = 70
x + y ≤ 33
y ≥ 1
Ученик набрал 84 очка за викторину, значит он дал больше правильных ответов, чем неправильных.
Поэтому попробуем подобрать такое целое y (так как оно меньше x), чтобы число x также было целым:
y = 1: 7x – 12 = 84; 7x = 96; x ≈ 13,7 – не целое
y = 2: 7x – 24 = 84; 7x = 108; x ≈ 15,4 – не целое
y = 3: 7x – 36 = 84; 7x = 120; x ≈ 17,1 – не целое
y = 4: 7x – 48 = 84; 7x = 132; x ≈ 18,9 – не целое
y = 5: 7x – 60 = 84; 7x = 144; x ≈ 20,6 – не целое
y = 6: 7x – 72 = 84; 7x = 156; x ≈ 22,3 – не целое
y = 7: 7x – 84 = 84; 7x = 168; x = 24
Получается, что количество правильных ответов равно 24. В сумме с 7 получается 31 (< 33), поэтому остальные условия тоже выполнены.
Ответ: 24
Похожие вопросы
Решено
вычислить скалярное произведение векторов m и n, если m=a + 2b - c, n=2a - b. /a/=2. /b/=3. угол между а и b равен 60 градусов. с перпендикулярно а, с перпендикулярно b
ноябрь 7, 2014 г.