Учеба и наука
помогите найти общее решение диф.уравнения y'''+y''=5x^2-1 - вопрос №2231640
Вопрос задан анонимно декабрь 5, 2016 г.
-
Всего ответов: 2
-
-
k^3+k^2 = 0
k1 = k2 = 0; k3 = -1
y = c1 + c2x + c3*e^(-x)
y''* = Ax^2 +Bx +C
y'''* = 2Ax + B
y'''*+y''* = Ax^2 +(2A+B)x + C = 5x^2 — 1
A = 5; C = -1
2A + B = 0; B = -2A = -10
y''* = 5x^2 -10x -1
y'* = 5/3x^3 — 5x^2 — x
y* = 5/12 x^4 — 5/3 x^3 — x^2/2
y = y + y* = c1 + c2x + c3*e^(-x) + 5/12 x^4 — 5/3 x^3 — x^2/2