Учеба и наука

Решено

Задача - вопрос №226724

Две стороны четырехугольника равны 1 и 7. Одна из диагоналей, длина которой равна 3, делит его на два равнобедренных треугольника. Чему равен периметр этого четырехугольника?

март 15, 2012 г.

  • Всего ответов: 1

  • Константин Жук - аватарка

    Константин Жук

    1-й в

    рассмотрим возможные треугольники — каждый из этих треугольников имеет сторону 3, можно заметить что ни в одном из треугольников не могут присутствовать одновременно стороны 3, 7, и 1 (3+1 меньше 7)

    значит стороны 1 и 7 принадлежат разным треугольникам

    рассмотрим труегольник со сторонами 3 и 7 — он может быть равнобедренным только в одном варианте 3,7,7 по тому что 3+3 меньше 7, значит еще одна сторона многоугольника совпадающая с этим треугольником тоже 7

    рассмотрим треугольник со сторонами 3 и 1 — по тому же принципу (1+1 меньше 3) этот треугольник может быть равнобедренным только в варианте 3,3,1 значит последняя неизвестная сторона четырехуголника, совпадающая с этим треугольником 3

    тогда периметр 7+7+3+1=18

    (прошу отметку «лучший ответ» )))



    март 15, 2012 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы

Задача

сентябрь 4, 2013 г.

Учеба и наука

задача

сентябрь 10, 2012 г.

Учеба и наука