Учеба и наука
Решено
Для чисел x, y и z выполняются три равенства: (x+y)(x+y+z)=5, (y+z)(y+z+x)=6, (z+x)(z+x+y)=7. Найдите (x+y+z)2 - вопрос №2271770
январь 4, 2017 г.
-
Всего ответов: 2
-
Понятия не имею, что это за фигня и как она должна решаться, но я бы решил это так. С детского садика нам известно, что от перестановки слагаемых сумма не меняется. Значит
х+y+z=y+z+x=z+x+y
Обозначаем эту груду неизвестных через «а»
х+y+z=а
Тогда
х+y=а-z
y+z=а-х
z+х=а-у
Переписываем уравнения и раскрываем скобки
(а-z)*а=5
(а-х)*а=6
(а-у)*а=7
а²-аz=5
а²-ах=6
а²-ау=7
Складываем все три уравнения в одну кучку
3а²-аz-ах-ау=5+6+7
3а²-а(z+х+у)=18
3а²-а²=18
2а²=18
а²=9
Ответ: (x+y+z)²=9
-
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Сколько существует таких натуральных чисел AA, что среди чисел AA, A+15A+15 и A+30A+30 ровно два четырехзначных?
декабрь 11, 2016 г.
Имеется два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81%
февраль 9, 2016 г.
Мост длиной 90 метров поезд проезжает за минуту, а мимо телеграфного столба (двигаясь с той же скоростью) проезжает за 4040 секунд. Какова длина поезда?
декабрь 1, 2016 г.
Решено
Положительные числа A и B таковы, что число A составляет 20 % от числа 3A+5B. Сколько процентов от этого числа составляет число B?
декабрь 19, 2016 г.
Сколько существует таких натуральных чисел AA, что среди чисел AA, A+14A+14 и A+28A+28 ровно два четырехзначных?
декабрь 27, 2016 г.