Даны две группы подряд расположенных натуральных чисел, в каждой по K чисел. - вопрос №2272170

При некоторых Kэти группы чисел можно, при необходимости изменив порядок, подписать одну под другой так, что, сложив стоящие друг под другом числа, получится снова Kнатуральных чисел, идущих подряд. Сколько таких Kk, не превосходящих 2016?

Вопрос задан анонимно январь 4, 2017 г.