Учеба и наука

• Всего ответов: 2


Галина Владимировна
4-й в Учебе и науке
4.9 248 отзывов

Остальное вышлю в чат
февраль 7, 2017 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Алексей
9-й в Технологиях
5.0 19 отзывов
Назовем задачу «старой», если она находилась в конверте до перекладывания. 
Задачу которая была добавлены позже, назовем «новая». 
Пусть Pn(...) — вероятность вытащить из конверта n, сразу после того, как в него доложили новые задачи, но еще ничего не вытаскивали.
 
Тогда нужная вероятность, вытащить простую задачу P3(простая), раскладывается так:
P3(простая) = P3(простая|старая)*P3(старая) + P3(простая|новая)*P3(новая) = (9/12)*(12/13) + PP3(простая|новая)*(1/13).  [1] 
 
P3(простая|новая) = P2(простая) = P2(простая|старая)*P2(старая) + P2(простая|новая)*P2(новая) = (3/12)*(12/14) + P2(простая|новая)*(2/14).  [2]
 
P2(простая|новая) = P1(простая) = 4/10.  [3]
 
Подставим [3] в [2]:
P3(простая|новая) = (3/12)*(12/14) + P2(простая|новая)*(2/14) = (3/12)*(12/14) + 4/10*(2/14) = 0.2714  [4]
 
Подставляем [4] в [1]:
P3(простая) = (9/12)*(12/13) + P3(простая|новая)*(1/13) = (9/12)*(12/13) + 0.2714*(1/13) = 0.7132
 
Ответ: Вероятность вытащить простую задачу 0.7132.
 
февраль 7, 2017 г.