Учеба и наука
Решено
vip
Алгебра 5 - вопрос №236200
Найти производные заданных функций
1) y=-x³+9x²-e в степени x/4
2) y=8/x⁴ — 1/ ³√x² + 10/x²
3) y=(log₂x+x)•arcsin x
4) y= cos3x-1/4 в степ.x + x-¹
5) y=(2-5x) в степени 8
6) у=arcctg√x
Исследовать функцию и постоить её график
а) y=2x³ — 9x³+12x-5
б) y=x²+1/x
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями.
y=3-2x-x²;
y=1-x
март 26, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
1) y' = -3x² + 18x — e^(x/4) / 4
2) y' = -32/(x^5) + 2/ (3· ³√(x^5)) — 20/x³
3) y' = (log₂x+x)'•arcsin x + (log₂x+x)•(arcsin x)' = (1/(x·ln2))·arcsin x + (log₂x+x) / √(1-x²)
4) y' = (cos3x)' — (1/4^(x + 1/x))' = -3·sin3x — ((ln4·(-1+1/x²)/4^(x + 1/x))
5) y' = -5·(2-5x)^7
6) (arcctg√x)' = -(1/(1+x))·(1/ √x)·1/2
площадь фигуры, ограниченной линиями.
y=3-2x-x²; — парабола ветвями вниз
y=1-x — прямая
пересекаются где 3-2x-x² = 1-x
2-x-x² = -(x — 1)·(x + 2) = 0
x = -2 и 1
∫ (2-x-x²) dx (от -2 до 1) = 2x — x²/2 — x³/3 (от -2 до 1) = (2 — 1/2 — 1/3) — (-4 — 2 + 8/3) = (7/6) — (-10/3) = 27/6 = 9/2
Лучший ответ по мнению автора