Учеба и наука
Случайным образом выбираются три различные вершины шестиугольной призмы. Какова вероятность того, что плоскость, проходящая через эти три вершины содержит какие-либо точки строго внутри призмы? - вопрос №2362022
март 9, 2017 г.
-
Всего ответов: 1
-
У шестиугольной призмы 12 вершин ( 6 у нижнего и 6 у верхнего оснований). Значит, число всевозможных исходов:
n=С из 12 по 3=12!/(3!*9!)=(10*11*12)/6=220
Подсчитаем число благоприятных исходов. Чтобы плоскость, проходящая через три вершины, содержала какие-либо точки строго внутри призмы, необходимо чтобы две из трех точек принадлежали одному основания, а третья точка принадлежала другому и при этом не была проекцией первых двух точек (т.е. чтобы три точки не принадлежали одной боковой грани). Тогда число благоприятных исходов:
k=2*(С из 6 по 2)*(С из 4 по 1)=8*6!/(2!*4!)=10*5*6/2=150
По классическому определению вероятности
Р(А)=k/n=150/220=15/22
Похожие вопросы
Решено
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0.75 . Найдите АС.
апрель 11, 2016 г.
Имеется два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81%
февраль 9, 2016 г.
Решено
Закрыт
Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенесем запятую вправо через две цифры, а в другом множителе влево через четыре цифры?
март 19, 2015 г.