Учеба и наука
Случайным образом выбираются три различные вершины шестиугольной призмы. Какова вероятность того, что плоскость, проходящая через эти три вершины, - вопрос №2364764
содержит какие-либо точки строго внутри призмы? Ответ округлите до сотых.
март 11, 2017 г.
-
Всего ответов: 1
-
У шестиугольной призмы 12 вершин ( 6 у нижнего и 6 у верхнего оснований). Значит, число всевозможных исходов:
n=С из 12 по 3=12!/(3!*9!)=(10*11*12)/6=220
Подсчитаем число благоприятных исходов. Чтобы плоскость, проходящая через три вершины, содержала какие-либо точки строго внутри призмы, необходимо чтобы две из трех точек принадлежали одному основания, а третья точка принадлежала другому и при этом не была проекцией первых двух точек (т.е. чтобы три точки не принадлежали одной боковой грани). Тогда число благоприятных исходов:
k=2*(С из 6 по 2)*(С из 4 по 1)=8*6!/(2!*4!)=10*5*6/2=150
По классическому определению вероятности
Р(А)=k/n=150/220=15/22=0,68
Не забывайте отмечать лучшие ответы экспертов
Нашла ошибку! k=8*6!/(2!*4!)=8*5*6/2=120
Р(А)=120/220=6/11=0,55
Похожие вопросы
Решено
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0.75 . Найдите АС.
апрель 11, 2016 г.
В океане расположено три острова AA, BB и CC, причем расстояния от AA до BB и от BB до CC — по 45 км, а от AA до CC — 65 км. Одновременно из AA в
март 10, 2017 г.
Недавно ВЦИОМ опубликовал данные проведённого опроса относительно преступности в РФ. Ген. Директор Фонда К. Абрамов прокомментировал эти данные:
март 5, 2017 г.