Учеба и наука

Решено

Случайным образом выбираются три различные вершины семиугольной призмы. Какова вероятность того, что плоскость, проходящая через эти три вершины, - вопрос №2369076

содержит какие-либо точки строго внутри призмы? Ответ округлите до сотых.

март 14, 2017 г.

  • Всего ответов: 1

  • Галина Владимировна - аватарка

    Галина Владимировна

    4-й в Учебе и науке

    У семиугольной призмы 14 вершин ( 7 у нижнего и 7 у верхнего оснований). Значит, число всевозможных исходов: 
    n=С из 14 по 3=14!/(3!*11!)=(12*13*14)/6=364
    Подсчитаем число благоприятных исходов. Чтобы плоскость, проходящая через три вершины, содержала какие-либо точки строго внутри призмы, необходимо чтобы две из трех точек принадлежали одному основания, а третья точка принадлежала другому и при этом не была проекцией первых двух точек (т.е. чтобы три точки не принадлежали одной боковой грани). Тогда число благоприятных исходов: 
    k=2*(С из 7 по 2)*(С из 5 по 1)=10*7!/(2!*5!)=10*6*7/2=210
    По классическому определению вероятности  
    Р(А)=k/n=210/364=0,58

    Не забывайте отмечать лучшие ответы экспертов

    март 14, 2017 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы