Доказать связность множества - вопрос №2380790

Рассмотрим внутреннюю часть квадрата с вершинами в точках (0;0),(0;1),(1;1),(1;0). Из неё удалим все открытые интервалы параллельные OX с рациональной координатой Y и добавим границы этих интервалов.

Рассмотрим также внутреннюю часть квадрата с вершинами в точках (0;0),(0;1),(1;1),(1;0). Из которой удалим все открытые интервалы параллельные OX с иррациональной координатой Y и добавим границы этих интервалов.

Требуется доказать связность этих множеств. Доказательство требуется подробное, максимально строгое, но понятное школьнику старших классов.

март 22, 2017 г.