Учеба и наука

Из большого квадратного листа бумаги вырезали маленький квадратик, примыкающий стороной к его границе. В результате периметр увеличился на 10%. На сколько процентов уменьшилась площадь? - вопрос №2393956

март 31, 2017 г.

  • Всего ответов: 1

  • Галина Владимировна - аватарка

    Галина Владимировна

    4-й в Учебе и науке

    Пусть х сторона большого квадрата, тогда его периметр Р(б.к.)=4х, и площадьS(б.к.)=х^2
    б.к. — это большого квадрата, м.к. — малого квадрата
    Пусть у сторона малого квадрата, тогда периметр большого квадрата изменится как 4х-у+3у=4х+2у, т.е. увеличится на величину 2у, которая составляет 10% от исходного периметра 4х. Значит,
    2у=0,1*4х
    2у=0,4х
    у=0,2х
    Таким образом, площадь малого квадрата S(м.к.)=у^2=(0,2х)^2=0,04 *х^2=0,04S(б.к.).
    Это и есть величина, на которую уменьшится площадь, в процентах это 4%
    Ответ на 4%

    март 31, 2017 г.

Похожие вопросы