Учеба и наука
В плоскости проведено 2016 лучей с общей вершиной, никакие два из которых не лежат на одной прямой. После этого провели биссектрисы всех углов, образованных парами этих лучей и градусная мера - вопрос №2394611
которыхменьше 180∘. Какое наименьшее число новых лучей могло оказаться проведено?
март 31, 2017 г.
-
Всего ответов: 1
-
Рассмотрим угол меньше 180 градусов, например, 179 градусов. Пусть данные лучи расположены таким образом, что два из них образуют угол 179, а остальные 2014 лучей делят этот угол на равные части в 179/2015 градусов. Тогда точно никакие два луча не лежат на одной прямой и искомых биссектрис будет 2015. Так как нужны биссектрисы между соседними лучами, которые в образуют углы в 179/2015 градуса. Далее, так как мы рассматриваем случай, когда лучи делят угол 179 на равные части, то они в свою очередь будут являться биссектрисами.
Ответ: 2015
