Учеба и наука

Теория вероятностей - вопрос №240495

Из букв разрезной азбуки составлено слово «мотор». Карточки с отдельными буквами тщательно перемешивают, затем наугад извлекают и раскладывают их в порядке извлечения. Какова вероятность того что: а) получится слово «мотор»; б) из трех извлеченных карточек получится слово «тор»

апрель 1, 2012 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Александр Симонов

123-й в Учебе и науке

5.0 2 отзыва

Исли было пять карточек с буквами «М» «О» «Т» «О» «Р», тогда пронумеруим их номерами 1 2 3 4 и 5 соответственно.
что колво-всевозможных комбинаций из этих букв 5!
5! -факториал 5-ти, другими словами
5! = 1*2*3*4*5 = 120

Из всех вариантов перестановок
нам подходят только два
1) 12345
2) 14325
Так как мы поменяли местами букву «O», то ничего не изменилось :D

Тогда вероятность будет составить слово «мотор»из 5-ти карточек будет составлять 2/120 = 1/60
Другими словами шансы составляют 1 к 60

Теперь со словом ТОР разберемся.
Шансы что выподет буква Т — 1 к 5
Шансы что выподет буква О — 2 к 4 или 1 к 2
Шансы что выподет буква Р — 1 к 3

Перемножаем шансы
1/(5*2*3) получаем

Что шансы вытащить слово «тор» 1 к 30

Прошу отметить мой ответ лучшим