Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Наталия
146-й в Учебе и науке
0 отзывов
Дано: тр-к АВС, т.М вне треуг-а,
МВ=МА=МС=4 см
АВ=6 см
 
Найти: МD
 
Решение.
АВ=ВС=АС=6 см т.к. треуг-к равносторонний по условию.
В треуг-е АВС все 3 высоты являются медианами т.к. он равносторонний и пересекаются в т. D. Тогда MD искомое расстояние от точки М до плоскости АВС. Это расстояние является перпендикуляром к плоскости АВС.
Высоту треуг-а найдем по теореме Пифагора
 
h^2 = АВ^2 – (0,5*АС)^2
 
h^2 =36-9 =27
 
h = √27 = 3√3
Высоты они же медианы пересекаются в отношении 2:1 считая от вершины.
Проекция MB на плоскости АВС  равна 2/3 от h   т.е. 3√3 * 2/3 = 2√3.
По теореме Пифагора найдем MD
MD^2 = MB^2 – (2√3)^2
MD^2 =16-12=4
MD =2см
декабрь 24, 2010 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы