Учеба и наука
Применение формул комбинаторики для вычесления вероятности событий - вопрос №248096
В коробке лежит: 5 синих, 4 красных, 3 зеленых шара, на удачу выбрали 3 шара, какова вероятность, что: а) все они одного цвета, б) все они разных цветов, г) два шара синих и один зеленый
апрель 10, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
Количество способов вынуть 3 шара из 12 вычисляется по формуле сочетаний
С(из 12 по 3) = 12!/(3!*(12-3)!) = 12!/(3!*9!) = 10*11*12/(1*2*3)=220
а) Количество вариантов выбрать синие С(3 из 5) = 5!/(3!*2!)= 4*5/2=10
Вероятность вынуть 3 синих шара Р© = 10/220=1/22
Количество вариантов выбрать красные С(3 из 4) = 4!/(3!*1!)= 4
Вероятность вынуть 3 красных шара Р(к) = 4/220=1/55
Количество вариантов выбрать зеленые С(3 из 3) = 1
Вероятность вынуть 3 зеленых шара Р(з) = 1/220
Суммарная вероятность 10/220 + 4/220 +1/220 = 15/220 = 3/55
б) количество вариантов вынуть три разных шара
С(1 из 5) * С(1 из 4) * С(1 из 3) = 5!/4! * 4!/3! * (3!/2!) = 5*4*3 = 60
Р(3 разных) = 60/220 = 3/11
в) количество вариантов вынуть 2 синих и 1 зеленый
С(2 из 5)*С(1 из 3) = 5!/(2!*3!) * 3!/2! = 10*3 = 30
Р(2 син и 1 зел) = 30/220=3/22
Буду благодарна, если отметите
Похожие вопросы
В гараже в одном ряду было 25 машин,а в другом -32.Уехало 20 машин. Сколько машин осталось в гараже? Реши задачу 3 мя способами.
сентябрь 3, 2014 г.
Решено
В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD со стороной а,и
апрель 25, 2010 г.