Учеба и наука

Решено

Сумма восьми чисел равна 4/3. Оказалось, что сумма каждых семи чисел из этих восьми – положительна. Какое наименьшее целое значение может принимать наименьшее из данных чисел? - вопрос №2516839

июль 7, 2017 г.

  • Всего ответов: 2

  • Кирилл - аватарка

    Кирилл

    617-й в

    Обозначаем через х — любое число из восьми.
    Тогда по условию 4/3-х>0, отсюда х<4/3. То есть любое из восьми числе меньше 4/3.
    Обозначим через у наименьшее из восьми данных чисел, а через z сумму остальных семи чисел, тогда:
    у+z=4/3, отсюда:
    z=4/3-y  (1)
    По условию эта сумма z больше нуля, а с другой стороны, поскольку каждое из чисел меньше 4/3, то эта сумма семи чисел не может превышать 7
    ⋅4/3. 
    Поэтому z>0  и z<7⋅4/3, или учитывая (1):
    4/3-y>0
    4/3-y<7⋅4/3
    Решаем систему неравенств, получаем -8<у
    <4/3
    Следовательно наименьшее целое, которому может равняться у будет -7

    июль 7, 2017 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора
  • Eleonora Gabrielyan - аватарка

    Eleonora Gabrielyan

    3-й в Учебе и науке

    июль 7, 2017 г.

Похожие вопросы

sin^4x+cos^4x=sinxcosx

февраль 28, 2016 г.

Учеба и наука