На доске написаны 100 натуральных чисел. Оказалось, что произведение любых 11 из них кратно 30. Какое наименьшее количество чисел, кратных 30, может - вопрос №2588671

быть на доске?
2. У мистера Фокса есть бумажный квадрат со стороной 80 и бумажный треугольник. Если накладывать квадрат на треугольник, то удастся накрыть максимум две трети площади треугольника. А если накладывать треугольник на квадрат, то удастся накрыть максимум половину площади квадрата. (Не разрешается сгибать, рвать или как-либо иначе деформировать эти фигуры.) Чему равна площадь треугольника?
3. Барон Мюнхгаузен нарисовал 10 равных отрезков на листе бумаги. Затем он отметил красным цветом все точки их пересечения. Через некоторое время он заметил, что каждая красная точка делит любой отрезок, которому она принадлежит, в отношении 3:4. Какое наибольшее количество красных точек мог отметить барон?
4. В некоторых клетках таблицы 8 на 8 поставили плюсы и минусы (в каждой клетке не более одного знака). Оказалось, что в каждой строке и в каждом столбце плюсов ровно в два раза больше, чем минусов. Чему равно максимальное возможное число минусов в таблице?

сентябрь 16, 2017 г.