Учеба и наука

геометрия - вопрос №261512

 


в круг радиуса 9 вписан равнобедренный треугольник медиана которого проведенная к сонованию равна 6 найдите площадь этого треугольника

апрель 27, 2012 г.

  • Всего ответов: 1

  • Вадим - аватарка

    Вадим

    10-й в Учебе и науке

    Дано: тр-к ABC AB=BC, BD=6-медиана; R=9

    Так как ABC-равнобедренный, то ВD является и высотой, следовательно центр окружности  O лежит на продолжении BD.

    Соединив A c O, получим тр-к AOD, у которого АО=R=9, OD=BO-BD=R-BD=9-6=3

    По теореме Пифагора находим: AD=sqrt(AO^2-OD^2)=sqrt(81-9)=sqrt72= 6sqrt2, тогда AC=12sqrt2 и

    S=0,5*6*12sqrt2=36sqrt2=50,9

    апрель 28, 2012 г.

Похожие вопросы

Решено

Вопросы приложены в фото! Заранее благодарю!

Вопрос задан анонимно октябрь 24, 2022 г.

Учеба и наука