Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Вадим
10-й в Учебе и науке
4.9 110 отзывов
f(x)=(x^2-3x)/(x-4)
f'(x)=((x^2-3x)'*(x-4)-(x^2-3x)*(x-4)')/(x-4)^2=
=((2x-3)(x-4)-(x^2-3x)*1)/(x-4)^2=(2x^2-11x+12-x^2+3x)/(x-4)^2=
=(x^2-8x+12)/(x-4)^2
x1,2=4+- sqrt(16-12)=4+_2->x1=2;x2=6, тогда
f'(x)=(x-2)(x-6)/(x-4)^2. Числитель (x-4)^2>0, тогда
f'(x)>0 при x=(-oo;2)U(6;oo)-на этих промежутках функция монотонно возрастает
f;(x)<0 при x=(2;6)-функция монотонно убывает.
апрель 30, 2012 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы