Учеба и наука
высшая математика - вопрос №263030
Задание-1: исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область определения функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; 3) определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума; 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции; 6) найти
y=2xlnx
апрель 30, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
1)x=(0;oo)
2)x=0-точка разрыва 1-го рода
3)ни четная, ни нечетная, так как только при x>0
4)y'=2lnx+2
y'=0->lnx=-1->x=1/e
x<1/e->y'<0-y монотонно убывает
x=1/e->y=2/e*ln(1/e)=2/e*(-1)=-2/e-минимум
x>1/e->y'>0-y монотонно возрастает
5) y"=2/x
Так как x>0, то и Y">0-функция вогнута
6)вертикальных асимптот нет, так как нет разрывов второго родаэ
наклонные:
k=lim(x->oo) y(x)/x=lim2xlnx/x=lim lnx=oo-> наклонных асимптот нет.
Похожие вопросы
оператор набрал 24 страницы рукописи, что составляет 0,3 всего количества страниц. сколько всего страниц
сентябрь 3, 2014 г.