Учеба и наука

геометрия - вопрос №266342

В треугольнике ABC угол С=90, AD — биссектриса, CD=6, AB=15. Найти периметр треугольника ABD

май 5, 2012 г.

  • Всего ответов: 1

  • Владимир Чепурных - аватарка

    Владимир Чепурных

    30-й в Учебе и науке

    Здравствуте, Светлана!

    Эта задача, скорее из области тригонометрии, поскольку она сводится к тригонометрическому уравнению. И действительно, если биссектриса AD делит угол на две равные части, то и пусть он равен 2а. Тогда прилежащий катет АС=15cos(2a). В свою очередь, этот же катет AC=6/tg(a). Результате возникает уравнение

    15cos(2a)=6/tg(a). Решение его ответит на все вопросы о треугольнике.

    Успехов!

    май 9, 2012 г.

Похожие вопросы