Учеба и наука
слишком сложно, да? - вопрос №267413
найти координаты центра тяжести однородной фигуры, ограниченной данными линиями y^2=4x+4, y^2=-2x+4
Дополнение автора от май 8, 2012 г., 16:12:05
Для этого рассмотрим половину фигуры y>0;m= int int (D) dA =int (0->4)[ int((y^2/2-1->-y^2/2+2)dx]dy=int(0->4)(-y^2/4+3)=-y^3/12+3y[0->4=-64/12+12=7.5;
=int (0->4)[ int((y^2/2-1->-y^2/2+2)dx]dy- не очень понятно это место, вы не могли бы разъяснить?
Алина май 7, 2012 г.
-
Всего ответов: 2
-
Так как фигура симметрична относительно ОХ, то Yc=0, и нам остается найти Хс.Xc=My/m. Для этого рассмотрим половину фигуры y>0;m= int int (D) dA =int (0->4)[ int((y^2/2-1->-y^2/2+2)dx]dy=int(0->4)(-y^2/4+3)=-y^3/12+3y[0->4=-64/12+12=7.5; My=int int(D) xdA=int(0->4)[ int(y^2/4-1->-y^2/2+2)xdx]dy==int(0-4) x^2/2(от y^2/4-1 до -y^2/2+2)dy=int(0->4)(3y^4/32-3y^2/4+1,5)dy=3y^5/160-y^3/4+1,5y (от0 до 4)=9.2;Xc=9.2/7,5=1.227; Ответ: Xc=1.227;Yc=0
-
y^2/4+1 и -y^2/2+2 -это пределы интегрирования, нижний и верхний соответственно.
